ノルムとは
・ノルム
解析学において、ノルム (”norm”) は、平面あるいは空間における幾何学的ベクトルの "長さ" の概念の一般化であり、ベクトル空間に対して「距離」を与えるための数学の道具である。ノルムの定義されたベクトル空間を線型ノルム空間または単にノルム空間という。
”K” を実数体 R または複素数体 C とし、”K” 上のベクトル空間 ”V” を考える。このとき任意の ”a” ∈ ”K” と任意の u, v ∈ V に対して、
正値性： v ≥ 0
v 0 ⇔ v 0
斉次性： av a v
三角不等式： u + v ≤ u + v
を満たすような関数 (数学) 関数 · : ”V” → R; x → x を ”V” のノルムと呼ぶ。
ノルム空間 ”V” のノルム · に対し、2 変数の実数値関数 ”d”: ”V” × ”V” → R を
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・ノルム - Wikipedia
ノルムのとる値の集合としては R を、同様の条件を議論しうるもう少し一般の順序体や順序群に取り替えることもある。 離散賦値などは有理整数環 Z の加法群(に同型なアーベル群)を値群とするようなノルムである。 ... と定義すると、ノルムの公理から d は ...
・行列ノルム - Wikipedia
さらに n 次正方行列に対し定義された行列ノルムの一部(全てではない) は以下の性質のいくつかを満たす。 ... 上の1つ目の性質を満たす行列ノルムは "sub-multiplicative" なノルムと呼ばれる。 ...
・排煙・換気設備工事の設計、施工、販売 ::: 株式会社ノルム ...
株式会社ノルムは、窓を通じて快適な空間をプロデュースします。自然との融合を目指す商品をご紹介します。 ... 社名『ノルム』は規範、規準、法則等の意味を持ち、道徳意識を持つ企業としての在りようを社名と致しました。 ...
・ノルム空間
... (2), (3)を満たすとき,ノルム(norm)であるという. ... 定義(集積点) ノルム空間Ｘの部分集合Ｍについて,xＸに収束するようなｘと異なるＭの元からなる点列が存在するとき,ｘはＭの集積点(accumulating point)であるという. ...
・ノルム
同様に の要素についても での絶対値のように ノルムと呼ばれる負でない数が対応して ... を充たすとき,をのノルムといいます. のノルムの定義の方法は幾通りかあります。 上の３つは何れもノルムを定義することができます。 まずがノルムであることを示しておきます。 ...
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ノルムウォッチ！：その他リンク集
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... 行列式の幾何学的意味 付録Ｃ、行列に対するノルム 付録Ｄ、ジョルダン標準形 この本はわかりやすいから読むのは苦痛ではないが。この量はさすがにつらい。 ちなみに大学の授業進度的には、１４章までが２学期「線形代数第２」 ...
・大誤算！
どうも。調子が悪いと「ノルム」って書けない者です。 斜めの線が多いからかな？ 「ノノム」とか「ノレム」とかになっちゃいます。 今日は調子がよかったのです。 別にノルムって書けたよっ！っていう話じゃないんですけど。 電子天秤にぴったり○○ｇ量り ...
・書くのが面倒 ポテトアタック
... 無関心がノルム0というのも私の定義と全く同じです。 というわけで、現段階では内積というものが定義できてません。ただのスカラー同士の積になってしまいますからね。完全系についても同様です。 ...
・エバートンの主な所属選手紹介：その２
... 今期は7月上旬に弟のノルムが母国で武装集団に誘拐された（ 関連記事１ ：10日後に無事に解放されました→ 関連記事２ ）上、ハムストリングの怪我に苦しむ苦難のシーズンとなり、多くの試合で欠場することとなりました。 ...
・距離空間とその完備
... 「X１とX２は等距である」という 抽象的理論の見地から、等距な空間は、区別す理由はない。 にほんブログ村 物理学 PS. 次回は、８５「距離空間の完備化」です。 尚、ノルム空間は、９５なのです。 （まだ、１０回分もある。 ...
・反戦ビラ弾圧「事件」とは何だったのか
... ■ 「ノルムの言説」への司法の逸脱か そもそも３人の行為がなぜ「刑事事件」となったのか。 イラク派兵に反対する市民運動を萎縮させるという ... まさにそのことによって最高裁は、別の種類の言説− ノルム（ｎｏｒｍｅ＝規範、正常）の言説 −に応答 ...
・Note177 電磁場の量子化（６）
... 対象なB場スカラー光子が物理的状態なら 従ってk = jを考えるとB場スカラー光子の１光子状態のノルムが次のように計算できる となってゼロ・ノルムを持つため確率解釈に従えばこの状態の光子は 絶対に観測されない 。 従って観測される１光子状態は横波 ...
・Note175 電磁場の量子化（４）
Guptaの補助条件 によって負ノルムが物理的な観測量に現れることはなく 観測される電磁波が横波 しかない。というのだが、、、 電磁場の運動量をk として書くと これは 電磁場は横波であり自由度2 という事実。 ...
・Note174 電磁場の量子化（３）
... という事だがGuptaの補助条件によって負ノルムが物理的な観測量に現れることはなくなるという。 次回はこの点をもう少し具体的に見てみたい。 要点はローレンツ条件に対して 状態ベクトルの方に制約 を設けたって事だ。 ...
・この教科書、大丈夫？
... ノルム空間（ベクトル空間にノルムだけを追加した、内積空間との中間の空間）は載っていません 「ベクトル空間（線形空間）」に、ノルムを追加して「ノルム空間」、さらに内積を追加して、 「内積空間」 と記述して行く方が ...